Question

16、在四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠B：∠C：∠D=4：3：5，这个四边形中∠A=

120°

，∠C=

60°

，∠D=

100°

．

Answer 1

分析：根据四边形的内角和定理，以及∠A+∠C=180°，就可得到∠B+∠D=180°，再根据∠B：∠D=4：5，即可求得∠B，∠D的度数，从而问题得解．

解答：解：∵∠B：∠C：∠D=4：3：5，
∴设∠B=4x°，则∠C=3x°，∠D=5x°，
∵∠A+∠B+∠C+∠D=180°，∠A+∠C=180°，
∴∠B+∠D=180°，即4x+5x=180，
解得：x=20．
∴∠C=60°，∠D=100°，
∴∠A=120°．

点评：本题主要考查了四边形的内角和定理，题目中当已知几个量的比值时，设未知数的方法是需要掌握的内容．