Question

观察一组数：-3，-15，-35，-63，

-99

，…根据规律解决下列问题：
（1）

-99

中应填什么数？
（2）第100个数是多少？
（3）第n个数是多少？

Answer 1

分析：（1）根据已知将各数分解进而得出答案；
（2）利用（1）中发现的规律，进而得出答案；
（3）根据所给的数据，发现：各数是-（2n-1）（2n+1）．

解答：解：（1）∵-（2×1-1）（2×2+1）=-3，-（2×2-1）（2×2+1）=-15，
-（2×3-1）（2×3+1）=-35，-（2×4-1）（2×4+1）=-63，…
∴下一个数为：-（2×5-1）（2×5+1）=-99；
故答案为：-99；

（2）第100个数是：-（2×100-1）（2×100+1）=39999；

（3）根据规律可知第n个数是-（2n-1）（2n+1）．

点评：此题主要考查了数字变化规律，根据已知数据得出变化规律是解题关键．