Question

梯形的上下底分别是1.4cm，2.1cm，两腰为1cm，1.3cm，延长两腰后相交于一点，那么两腰分别延长了

 

cm，

 

cm．

Answer 1

分析：延长两边，根据相似三角形的对应边的比相等即可求解．

解答：解：如图：AD=1.4cm．BC=2.1cm，两腰为AB=1cm，CD=1.3cm
设AE=x，DE=y．
∵AD∥BC
∴△AED∽△BEC．
则

AE

AB+AE

=

AD

BC

=

DE

CD+DE

，
即

x

1+x

=

1.4

2.1

=

y

1.3+y

即1.4×（1+x）=2.1x，2.1y=1.4×（1.3+y）．
解得x=2cm，y=2.6cm．

点评：本题考查相似多边形的性质．相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方．