题目内容

二次函数y=5x2-3与二次函数y=5x2的图象有什么关系？它是对称轴图形吗？它的开口方向，对称轴和顶点坐标分别是什么？先想一想，如果需要，画图看一看．二次函数y=-5x2-2的图象与二次函数y=-5x2+3的图象呢？
考点：二次函数图象与几何变换
专题：
分析：由于二次函数y=5x2-3与二次函数y=5x2的二次项系数相同，所以将y=5x2的图象向下平移3个单位可以得到y=5x2-3的图象，由二次函数的性质可知它是轴对称图形，二次项系数小于0，开口向下，再根据顶点式的坐标特点，写出顶点坐标及对称轴．
解答：解：由于二次函数y=5x2-3与二次函数y=5x2的二次项系数相同，所以将y=5x2的图象向下平移3个单位可以得到y=5x2-3的图象．
二次函数y=5x2-3的开口方向向上，对称轴是y轴，顶点坐标是（0，-3）．
二次函数y=5x2的开口方向向上，对称轴是y轴，顶点坐标是（0，0）．
这两个函数的图象分别是：
．
点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，二次函数的性质，是基础知识，需熟练掌握．
练习册系列答案
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化简：
x+2
x2-2x
-
x-1
x2-4x+4
．
解方程：
6
x2-25
=
3
x2+8x+15
+
5
x2-2x-15
．
求抛物线y=x2-6x+5．
（1）关于y轴对称图象的解析式；
（2）关于x轴对称图象的解析式；
（3）关于原点对称图象的解析式．
（4）认真观察上面三个小题的结果，分别对比这三个函数的系数与原函数系数的关系，你能猜出抛物线y=ax2+bx+c，分别关于y轴、x轴和原点对称的图象的解析式吗？
如果一个角的余角是50°，那么这个角的度数是（　　）
A、130°B、90°
C、50°D、40°
如图，∠EOD=70°，射线OC、OB是∠EOA、∠DOA的角平分线．
（1）若∠AOB=20°，求∠BOC的度数；
（2）若∠AOB=α°，求∠BOC的度数；
（3）若以OB为钟表上的时针，OC为分针，再过多少时间由B，O，C三点构成的三角形面积第一次达到最大值？（提示：当OB⊥OC时，△BOC的面积最大）
解（1）∵OB是∠DOA的平分线，∠AOB=20°
∴∠AOD=
 
∠AOB=40°
∵∠EOD=70°，
∴∠AOE=∠
 
+∠
 
=110°
∵OC是∠EOA的角平分线
∴∠AOC=∠AOE=55°
∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=35°
（2）请仿照上面的表述完成第（2）题．
如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，∠B=60°，∠C=45°，AC=2，则BD的长为
 
．
下列各式中一元一次方程的个数有（　　）
①2x-52；②
1
x
=1；③2x+y=5；④3x=2x-1；⑤x=1．
A、0个B、1个C、2个D、3个
计算（
1
b
）3•（ab）2-（
a
b
）3÷
a
b2
=
 
．

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