Question

某科技小组制作了一个抛物线型滴水计时装置，水位在AB时，水面宽为10

6

cm，水位下降25cm后，达到警戒线水位CD，这时的水面宽为10

3

cm，若自动上水装置失灵后，水以每小时0.5cm的速度下降，求水过警戒线后几小时水会流干？

Answer 1

分析：设抛物线的解析式为y=ax²，则B点坐标为（5

6

，b），D点坐标为（5

3

，b-25），代入解析式，求得a，b的值，然后求D点的纵坐标，由t=

s

v

可得时间．

解答：解：根据图示，设y=ax²，
设B点坐标为（5

6

，b），则D点坐标为（5

3

，b-25），
代入解析式得：

a×(5 6 )2=b a×(5 3 )2=b-25

，
解得：

a= 1 3 b=50

，
故警戒线的高度为b-25，
则t=

b-25

0.5

=

25

0.5

=50．
答：水过警戒线50个小时水会流干．

点评：本题主要考查二次函数的应用，运用二次函数解决实际问题，注意数形结合思想的运用，难度一般．