Question

一个盒子中装有四张完全相同的卡片，分别写着2cm，3cm，4cm和5cm，现随机从盒中任取出三张卡片，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，则这三条线段能构成直角三角形的概率是

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析试题分析：从盒子中的四张卡片中随机取出三张卡片，有如下几种情况2cm,3cm,4cm;2cm,3cm,5cm;2cm,4cm,5cm;3cm,4cm,5cm;若以卡片上的数量作为三条线段的长度，能构成三角形；根据三角形三边的关系（任意两边只和大于其第三边），则上述情况中都能构成直角三角形，能构成直角三角形的有，要构成直角三角形，那么较短的两边的平方和等于最长一边的平方，因为3cm,4cm,5cm满足较短的两边的平方和等于最长一边的平方
，所以这三条线段能构成直角三角形的概率=
考点：三角形、概率
点评：本题考查三角形、概率，本题的关键是掌握三角形的性质和直角三角形的判定，要求学生会求概率