Question

1、如果代数式a²-2mab+9b²是完全平方式，那么m=

±3

．

Answer 1

分析：这里首末两项是a和3b这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去a和3b积的2倍，故-2m=±6，m=±3．

解答：解：∵（a±3b）²=a²±6ab+9b²，
∴在a²-2mab+9b²中-2m=±6，
解得m=±3．

点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．