题目内容
已知△ABC中，∠ACB=90 °，CD⊥AB，垂足为点D，AD=4，BD=1．
（1）求证：△ABC∽△CBD；
（2）则cosB的值为( )．
（1）求证：△ABC∽△CBD；
（2）则cosB的值为( )．
解：
（1）证明：∵CD⊥AB
∴∠BDC=90 °
∴∠A+∠ACD=90 °
∵∠ACB=90 °
∴∠DCB+∠ACD=90 °
∴∠A=∠DCB
又∵∠ACB=∠BDC=90 °
∴△ABC∽△CBD．
（2）
（1）证明：∵CD⊥AB
∴∠BDC=90 °
∴∠A+∠ACD=90 °
∵∠ACB=90 °
∴∠DCB+∠ACD=90 °
∴∠A=∠DCB
又∵∠ACB=∠BDC=90 °
∴△ABC∽△CBD．
（2）
练习册系列答案
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情况；若不可能，请说明理由．
已知△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AB=3，BC=6，AD：DB=2：1，则四边形DBFE的周长为
如图所示，已知△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于D，交AC于E，过D作DF⊥AC于F
如图，已知△ABC中，AB=AC，AB垂直平分线交AC于D，连接BE，若∠A=40°，则∠EBC=（ ）