Question

如图，将一个含有45°角的三角尺绕顶点C顺时针旋转135°后，顶点A所经过的路线与顶点B所经过的路线长的比值为________．

Answer 1

：1
分析：先求出两段弧长，再求比值．顶点A所经过的路线=，顶点B所经过的路线长=，由直角三角形可知
AC：BC=：1，由此即可求出顶点A所经过的路线与顶点B所经过的路线长的比值．
解答：∵顶点A所经过的路线=，
顶点B所经过的路线长=，
由直角三角形可知
AC：BC=：1，
∴顶点A所经过的路线与顶点B所经过的路线长的比值为．
故填空答案：．
点评：本题关键是先用弧长公式求出两段弧长，然后求比值．