题目内容
1．菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1：2，则此菱形较短的对角线的长为9．分析 先由菱形周长求出边长，再证明△ABC是等边三角形，即可得出AC=AB=9．
解答 解：如图所示：
∵菱形ABCD的周长为36，
∴AB=BC=CD=DA=9，∠B+∠BAD=180°，
∵菱形相邻两内角的度数比为1：2，
即∠B：∠BAD=1：2，
∴∠B=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AC=AB=9；
故答案为：9．
点评 本题考查了菱形的性质以及等边三角形的判定方法；熟练掌握菱形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．
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