Question

11．设实数a、b在数轴上对应位置如图所示，化简：$\sqrt{{a}^{2}}$+|a+b|的结果是b．

Answer 1

分析 首先根据数轴的特征，可得a＜0＜b，而且a+b＞0；然后分别求出$\sqrt{{a}^{2}}$、|a+b|的值是多少，再把它们求和，求出$\sqrt{{a}^{2}}$+|a+b|的结果是多少即可．

解答 解：根据数轴的特征，可得
a＜0＜b，而且a+b＞0，
∴$\sqrt{{a}^{2}}$+|a+b|
=-a+a+b
=b
故答案为：b．

点评 （1）此题主要考查了实数与数轴，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：实数与数轴上的点是一一对应关系．任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数．
（2）此题还考查了二次根式的性质和化简，注意算术平方根的非负性质，以及绝对值的非负性质的应用．