Question

给定方程组

1 x + 1 y =1 1 y + 1 z =2 1 z + 1 x =5

，如果令

1

x

=A，

1

y

=B，

1

z

=C，则方程组

A+B=1 B+C=2 A+C=5

由此解得

x=2 y=-1 z=3

，对不对，为什么？

Answer 1

不对，没有把解倒过来，应该为x=

1

2

，y=-1，z=

1

3

．
正确的解答过程为：

1 x + 1 y =1 1 y + 1 z =2 1 z + 1 x =5

，
设

1

x

=A，

1

y

=B，

1

z

=C，
则原方程化为：

A+B=1 B+C=2 A+C=5

，
解得：

A=2 B=-1 C=3

，
∴x=

1

2

，y=-1，z=

1

3

．