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在同一坐标系中,一次函数
与二次函数
的大致图像可能是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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D.
试题分析: A.由一次函数可知:
,由二次函数可知:
,矛盾,所以A错误;
B.由一次函数可知:
,由二次函数可知:
,矛盾,所以B错误;
C.由一次函数可知:
,由二次函数可知:
,矛盾,所以C错误;
D.由一次函数可知:
,
,由二次函数可知:
,
,所以D正确;
故选D.
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当抛物线的解析式中含有字母系数时,随着系数中的字母取值的不同,抛物线的顶点坐标也将发生变化.例如:由抛物线y=x
2
-2mx+m
2
+2m-1①有y=(x-m)
2
+2m-1②,
所以抛物线顶点坐标为(m,2m-1),即x=m③,y=2m-1④.
当m的值变化时,x,y的值也随之变化,因而y的值也随x值的变化而变化.
将③代入④,得y=2x-1⑤.可见,不论m取任何实数,抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式:y=2x-1;
根据上述阅读材料提供的方法,确定点(-2m, m-1)满足的函数关系式为_______.
(2)根据阅读材料提供的方法,确定抛物线
顶点的纵坐标y与横坐标x之间的关系式.
点A(2,y
1
),B(3,y
2
)是抛物线
上的两点,则y
1
与y
2
的大小关系为y
1
y
2
(填“>”“<”或“=”).
在平面直角坐标系中,将抛物线
绕着它
与y轴的交点
旋转180°,所得抛物线的解析式为
.
将二次函数
的图像向左平移2个单位再向下平移4个单位,所得函数表达式是
,我们来解释一下其中的原因:不妨设平移前图像上任意一点P经过平移后得到点P’,且点P’的坐标为
,那么P’点反之向右平移2个单位,再向上平移4个单位得到点
,由于点P是二次函数
的图像上的点,于是把点P(x+2,y+4)的坐标代入
再进行整理就得到
.类似的,我们对函数
的图像进行平移:先向右平移1个单位,再向上平移3个单位,所得图像的函数表达式为_____.
抛物线y=-2(x-3)
2
+5的顶点坐标是
.
如图,抛物线
与双曲线
的交点A的横坐标是1,则关于
的不等式
的解集是( )
A.x>1
B.x<1
C.0<x<1
D.-1<x<0
进价为30元/件的商品,当售价为40元/件时,每天可销售40件,售价每涨1元,每天少销售1件,当售价为
元时每天销售该商品获得利润最大,最大利润是
元.
二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)中的x与y的部分对应值如下表:
x
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
5
y
12
5
0
﹣3
﹣4
﹣3
0
5
12
给出了结论:
(1)二次函数y=ax
2
+bx+c有最小值,最小值为﹣3;
(2)当
时,y<0;
(3)二次函数y=ax
2
+bx+c的图象与x轴有两个交点,且它们分别在y轴两侧.
则其中正确结论的个数是( )
A.1个 B.2个 C. 3个 D.0个
关 闭
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