Question

【题目】已知两个分别含有30°，45°角的一幅直角三角板．

（1）如图1叠放在一起，若∠CAD=4∠BAD，请计算∠CAE的度数；

（2）如图2叠放在一起，使∠ACE=2∠BCD，请计算∠ACD的度数．

Answer 1

【答案】（1）18°；（2）120°.

【解析】

（1）根据∠CAD+∠BAD=90°列式求出∠BAD，再根据同角的余角相等解答即可；

（2）设∠BCE=，根据三角板表示出∠ACE、∠BCD然后列出方程求解得到，再求出∠BCD，然后解答即可．

解：（1）由∠CAD+∠BAD=90°，∠CAD=4∠BAD，

∴5∠BAD=90°，

∴∠BAD=18°，

∴∠CAE=18°；

（2）设∠BCE=α，

∵∠ACE=2∠BCD，

∴90α=2（60α），

∴=30°，即∠BCE=30°，

∴∠BCD=30°，

∴∠ACD=120°．