Question

【题目】如图所示，边长为2的等边△ABC是三棱镜的一个横截面．一束光线ME沿着与AB边垂直的方向射入到BC边上的点D处（点D与B，C不重合），反射光线沿DF的方向射出去，DK与BC垂直，且入射光线和反射光线使∠MDK=∠FDK．设BE的长为x，△DFC的面积为y，则下列图象中能大致表示y与x的函数关系的是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据题意可证出是直角三角形，利用直角三角形的边角关系用x表示出CF、DF，最后利用三角形的面积公式可知y与x的函数关系图像是开口向上的二次函数，观察选项图像即可得出答案．

解：由题可知，等边三角形ABC的边长为2．

∵ME⊥AB，，

∴是直角三角形，，，，

∵，

∴，．

又∵ DK⊥BC，∠MDK=∠FDK，

∴．

∵，

∴，

∴是直角三角形，

∴，

∴，

∴，

∴，

即

则y与x的函数关系图像是开口向上的二次函数，且过点．

故选：A．