题目内容
已知方程（x2-2x）（x2-2x+3）=4，则x2-2x=
-4或1
-4或1
．分析：首先设x2-2x=y，则原方程变为y（y+3）=4，再利用因式分解法解出方程，可得y的值，进而得到x2-2x的值．
解答：解：设x2-2x=y，
则原方程变为y（y+3）=4，
整理得：y2+3y-4=0，
分解因式得：（y+4）（y-1）=0，
则y+4=0，y-1=0，
解得：y1=-4，y2=1，
故x2-2x=-4或1，
故答案为：-4或-1．
则原方程变为y（y+3）=4，
整理得：y2+3y-4=0，
分解因式得：（y+4）（y-1）=0，
则y+4=0，y-1=0，
解得：y1=-4，y2=1，
故x2-2x=-4或1，
故答案为：-4或-1．
点评：此题主要考查了因式分解法解一元二次方程，一般步骤：①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．
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