题目内容
请阅读下列材料：
问题：如图1，点
在直线
的同侧，在直线上找一点
，使得
的值最小.
小明的思路是：如图2所示，先做点A关于直线的对称点
，使点
分别位于直线的两侧，再连接
，根据“两点之间线段最短”可知与直线的交点即为所求.
请你参考小明同学的思路，探究并解决下列问题：
（1）如图3，在图2的基础上，设
与直线的交点为
，过点
作
，垂足为
. 若
，
，
，直接写出的值；
（2）将（1）中的条件“”去掉，换成“
”，其它条件不变，直接写出此时
的值；
（3）请结合图形，求
的最小值.
（1）
；（2）5；
（3）解：设,CP=m-3, ∵A A′⊥L于点C，∴AP=
,
设
,DP=9-m, ∵BD⊥L于点D，
∴BP=
,
∴的最小值即为A′B的长.
即：A′B=的最小值.
如图，过A′作A′E⊥BD的延长线于点E.
∵A′E=CD=CP+PD= m-3+9-m=6，
BE=BD+DE=2+1=3，
∴A′B=的最小值
=
=
=
∴的最小值为.
练习册系列答案
相关题目
3 D．±
.
，然后从-1，0，1，2中选一个你认为合适的
值，代入求值.
最接近的整数是……………………………………………………( )
是等边三角形．
（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
，求⊙