题目内容

已知正整数a满足不等式组 $数学公式$ （x为未知数）无解，则函数y=（3-a）x²-x- $数学公式$ 的图象与x轴的交点坐标为________．

（ $\text{[math]}$ ，0）（ $\text{[math]}$ ，0）
分析：根据不等式组无解得出正整数a的值，进而代入二次函数解析式求出与x轴的交点坐标即可．
解答：根据 $\text{[math]}$ 无解，
∴a+2＞3a-2，
∴a＜2，
∵正整数a满足不等式组，
∴a=1，
∴y=（3-a）x²-x- $\text{[math]}$ 的解析式为：y=2x²-x- $\text{[math]}$ ，
∴图象与x轴相交：
0=2x²-x- $\text{[math]}$ ，
解得：x= $\text{[math]}$ ，
∴图象与x轴的交点坐标为：（ $\text{[math]}$ ，0）（ $\text{[math]}$ ，0）．
故答案为：（ $\text{[math]}$ ，0）（ $\text{[math]}$ ，0）．
点评：此题主要考查了不等式组的解法以及二次函数与x轴交点坐标的求法，得出a的值是解决问题的关键．