Question

如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm²，四边形ABCD面积是11cm²，则①②③④四个平行四边形周长的总和为

1. A.
   48cm
2. B.
   36cm
3. C.
   24cm
4. D.
   18cm

Answer 1

A
由题意得：⑤的面积=四边形ABCD面积﹣（①+②+③+④）=4cm²，
∴EFGH的面积=14+4=18cm²，
又∵∠F=30°，
∴菱形的边长为6cm，
而①②③④四个平行四边形周长的总和=2（AE+AH+HD+DG+GC+CF+FB+BE）=2（EF+FG+GH+HE）=48cm．故选A．