题目内容

7．有一列数，第一个为3，以后每一个数都比前一个数多-2，请你写出这列数中的第2，第3，第2014个数，请写出这列数中的第n个数（用字母表示）．

分析 由题意得出第2个数为3-2=3-2×1=1、第3个数为3-2-2=3-2×2=-1、第4个数为3-2-2-2=3-2×3、…、第n个数为3-2×（n-1）=3-2n+2=5-2n．

解答 解：根据题意知，第2个数为3-2=3-2×1=1，
第3个数为3-2-2=3-2×2=-1，
第4个数为3-2-2-2=3-2×3，
…
∴第n个数为3-2×（n-1）=3-2n+2=5-2n．

点评 本题主要考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，找出规律，解决问题．

练习册系列答案
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10．为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分．则这组数据的中位数为135分．
18．如图，在边长为1的正方形组成的5×8方格中，△ABC的顶点都在格点上．
（1）在给定的方格中，以直线AB为对称轴，画出△ABC的轴对称图形△ABD．
（2）求sin∠ABD的值．
15．已知△ABC和△ADE都是等边三角形，点B，D，E同一在一条直线上．

（1）如图1，当AC⊥DE，且 AD=2时，求线段BC的长度；
（2）如图2，当且CD⊥BE时，取线段BC的中点F，线段DC的中点G，连接DF，EG，求证：DF=EG．
2．如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（　　）
A．4.75B．4.8C．5D．4$\sqrt{2}$
12．如图所示是五个棱长为“1”的小立方块组成的一个几何体，下列选项中不是三视图其中之一的是（　　）
A．B．C．D．
19．如图，在矩形ABCD中，点E是AD上的一个动点，连结BE，作点A关于BE的对称点F，且点F落在矩形ABCD的内部，连结AF，BF，EF，过点F作GF⊥AF交AD于点G，设$\frac{AD}{AE}$=n．
（1）求证：AE=GE；
（2）当点F落在AC上时，用含n的代数式表示$\frac{AD}{AB}$的值；
（3）若AD=4AB，且以点F，C，G为顶点的三角形是直角三角形，求n的值．
16．下列运算正确的是（　　）
A．5x2•x3=5x5B．2x+3y=5xyC．4x8÷2x2=4x4D．（-x3）2=x5
17．探究：小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现，对于平面直角坐标系内任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），可通过构造直角三角形利用图1得到结论：P1P2=$\sqrt{{{（{{x_2}-{x_1}}）}^2}+{{（{{y_2}-{y_1}}）}^2}}$他还利用图2证明了线段P1P2的中点P（x，y）P的坐标公式：x=$\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$，y=$\frac{{{y_1}+{y_2}}}{2}$．

（1）请你帮小明写出中点坐标公式的证明过程；
运用：（2）①已知点M（2，-1），N（-3，5），则线段MN长度为$\sqrt{61}$；
②直接写出以点A（2，2），B（-2，0），C（3，-1），D为顶点的平行四边形顶点D的坐标：（-3，3）或（7，1）或（-1，-3）；
拓展：（3）如图3，点P（2，n）在函数y=$\frac{4}{3}$x（x≥0）的图象OL与x轴正半轴夹角的平分线上，请在OL、x轴上分别找出点E、F，使△PEF的周长最小，简要叙述作图方法，并求出周长的最小值．

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