Question

在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且a=15，∠A=60°，求∠B的度数及b、c的值．

Answer 1

解：
∵∠C=90°，∠A=60°，
∴∠B=180°-90°-60°=30°，
∵tanB=，
∴b=atanB=15×tan30°=5，
∵∠C=90°，∠B=30°，
∴c=2b=10．
分析：根据三角形内角和定理求出∠B=30°，根据tanB=得出b=atanB，求出b，根据含30度角的直角三角形性质得出c=2b，代入求出即可．
点评：本题考查了解直角三角形，三角形的内角和定理，含30度角的直角三角形等知识点，主要考查学生的计算能力．