题目内容
（2012•新乡模拟）如图，点C是圆O的直径AB延长线上一点，CD和圆O相切于点D，∠C=40°，那么∠A=25
25
°．分析：首先连接OD，由CD是⊙O的切线，可得OD⊥CD，又由∠C=40°，即可求得∠DOC的度数，然后由等腰三角形的性质与三角形外角的性质，即可求得答案．
解答：
解：连接OD，
∵CD是⊙O的切线，
∴OD⊥CD，
即∠ODC=90°，
∵∠C=40°，
∴∠DOC=90°-∠C=50°，
∵OA=OD，
∴∠A=∠ADO=
∠DOC=25°．
故答案为：25．
解：连接OD，∵CD是⊙O的切线，
∴OD⊥CD，
即∠ODC=90°，
∵∠C=40°，
∴∠DOC=90°-∠C=50°，
∵OA=OD，
∴∠A=∠ADO=
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故答案为：25．
点评：此题考查了切线的性质、等腰三角形的性质以及三角形外角的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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