Question

【题目】如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…如此进行下去，直至得C17.

（1）写出点的坐标________

（2）若P（50，m）在第17段抛物线C17上，则m=_____．

Answer 1

【答案】 （3,0） 2

【解析】试题解析：：∵一段抛物线：y=-x（x-3）（0≤x≤3），

∴图象与x轴交点坐标为：（0，0），（3，0），

∴的坐标为（3,0）.

∵将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；

将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；

…

如此进行下去，直至得C17．

∴C17的解析式与x轴的交点坐标为（48，0），（51，0），且图象在x轴上方，

∴C13的解析式为：y13=-（x-48）（x-51），

当x=50时，m=-（50-48）×（50-51）=2．

故答案为：2．