题目内容
如图所示，正方形ABCD中，E、M、F、N分别是AD、AB、BC、CD上的点，若EF⊥MN．求证：EF＝MN．
答案：
解析：
解析：
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证明：如图，作DG∥EF交BC于G，作CH∥MN交AB于H． ∵CH∥MN，DG∥EF，EF⊥MN，∴CH⊥DG． 又∵DC⊥BC，∴∠BCH＝∠CDG． ∵BC＝CD，∠HBC＝∠GCD，∴△BCH≌△CDG． ∴CH＝DG．又∵AD∥BC，DG∥EF， ∴四边形EFGD为平行四边形，∴EF＝DG． 同理CH＝MN，∴MN＝EF． 解析：解答本题的关键是如何将条件和问题很好地结合起来．EF、MN的位置较孤立，不妨分别过D、C作DG∥EF、CH∥MN，将问题一步步转化，来证明结论． 说明：①本题实际上是平行移动法，经常利用这一方法将条件和问题相对集中． ②本题还可分别过E、N作CD、BC的平行线来解决． |
练习册系列答案
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B、
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C、2-
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D、
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