题目内容
如图a，在平面直角坐标系中，A(0，6)，B(4，0)．
(1)按要求画图：在图a中，以原点O为位似中心，按比例尺1∶2，将△AOB缩小，得到△DOC，使△AOB与△DOC在原点O的两侧；并写出点A的对应点D的坐标为________，点B的对应点C的坐标为________；
(2)已知某抛物线经过B、C、D三点，求该抛物线的函数关系式，并画出大致图象；
(3)连接DB，若点P在CB上，从点C向点B以每秒1个单位运动，点Q在BD上，从点B向点D以每秒1个单位运动，若P、Q两点同时分别从点C、点B点出发，经过t秒，当t为何值时，△BPQ是等腰三角形？
答案：
解析：
解析：
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(1)画图1分；C(－2，0)，D(0，－3)． 3分 (2)∵C(－2，0)，B(4，0)．设抛物线y＝a(x＋2)(x－4)， 将D(0，－3)代入，得a＝ ∴y＝ 大致图象如图所示． 7分
(3)设经过ts，△BPQ为等腰三角形， 此时CP＝t，BQ＝t，∴BP＝6－t．∵OD＝3，OB＝4，∴BD＝5． ①若PQ＝PB，过P作PH⊥BD于H，则BH＝ 由△BHP∽△BOD，得BH∶BO＝BP∶BD，∴t＝ ②若QP＝QB，过Q作QG⊥BC于G，BG＝ 由△BGQ∽△BOD，得BG∶BO＝BQ∶BD，∴t＝ ③若BP＝BQ，则6－t＝t，t＝3 s． 11分 ∴当t＝ |
． 5分
(x＋2)(x－4)，即y＝
x－3． 6分
BQ＝
t，
s． 9分
s． 10分
s或
s或3 s时，△BPQ为等腰三角形． 12分
练习册系列答案
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23、在数学上，为了确定平面上点的位置，我们常用下面的方法：如图甲，在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴，通常一条画成水平，叫x轴，另一条画成铅垂，叫y轴，这样，我们就说在平面上建立了一个平面直角坐标系，这是由法国数学家和哲学家笛卡尔创立的，这样我们就能确定平面上点的位置，例如，要确定点M的位置，只要作MP⊥x轴，MP⊥y轴，设垂足N，P在各自数轴上所表示的数分别为x，y，则x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，有序数对（x，y）叫做M点的坐标，如图甲，点M的坐标记作（2，3），（1）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图乙，请把△ABC向右平移3个单位，在平面直角坐标系中画出平移后的△A′B′C′；
在平面直角坐标系中，将一块腰长为
为旋转中心时，点
绕着点
旋转180°得到
点，点
再绕着点
点，这时点
与点
为旋转中心时，点
点，点
点，点
点,小明发现P、
两点关于点
中心对称.
、
、
为旋转中心时，点
绕着点
旋转180°得到
点；点
旋转180°得到
点；点
旋转180°得到
点；点
旋转180°得到点
. 继续如此操作若干次得到点
，则点
的坐为．
，有序数对（x，y）叫做M点的坐标，如图甲，点M的坐标记作（2，3），