Question

若x²+（2m-5）xy+9y²是一个完全平方式．则m=

 

．

Answer 1

分析：根据平方项确定出这两个数，再利用完全平方式的乘积二倍项列式计算即可求出m的值．

解答：解：∵x²+（2m-5）xy+9y²是一个完全平方式，
∴（2m-5）xy=±2×x×3y，
解得m=

11

2

或-

1

2

．
故答案为：

11

2

或-

1

2

．

点评：本题考查了完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．此题解题的关键是利用平方项求乘积二倍项．