Question

已知：如图圆锥中，∠OAB=30°，母线AB=8，则圆锥的侧面展开图中扇形角为

 

．

Answer 1

分析：解Rt△AOB求OB，由扇形的弧长=底面圆的周长，根据弧长公式求圆锥的侧面展开图中扇形角．

解答：解：在Rt△AOB中，OB=AB•sin30°=4，
设扇形角为n，依题意，得

n×π×8

180

=2×4π，
解得n=180°．
故答案为：180°．

点评：本题考查了圆锥的计算．运用了圆锥的底面圆周长为扇形的弧长，列方程求解．