Question

解答下列各题：
（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中x=；
（3）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

解：（1）原式=3-1+2-2
=+1．

（2）原式===
当x=时，原式=-2．

（3）解不等式4x-3＜3（x+1），得x＜6
解不等式，得x≥4
∴原不等式组的解集是4≤x＜6．
数轴上表示：

分析：（1）利用实数的混合运算顺序计算；
（2）本题是分式的加法和除法混合运算，要注意运算顺序，先算乘除再算加减．代入的x值不能等于±2；
（3）先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上，即可．
点评：此题主要考查实数的混合运算、分式的化简求值和不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集，要掌握负指数和0次幂的运算法则．分式的化简求值要注意分母不为0的条件．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．