Question

如图所示，直线AB∥CD，直线AB、CD被直线EF所截，EG平分∠BEF，FG平分∠DFE。

（1）若∠AEF=50⁰,求∠EFG的度数。（4分）

（2）判断EG与FG的位置关系，并说明理由。（6分）

 

Answer 1

【答案】

（1）25°。（2）可证明∠G=180°－(∠BEF+∠DFE)=90°，所以EG⊥FG

【解析】

试题分析：.解：（！）∵AB∥CD

∴∠EFD=∠AEF=50°

∵FG平分∠DFE

∵∠EFG=∠DFE＝×50°＝25°

（2）EG⊥FG    

理由：∵AB∥CD

∴∠BEF+∠EFD=180°

∵EG平分∠BEF，FG平分∠DFE

∴∠GEF=∠BEF，∠GFE=∠DFE 

∴∠GEF+∠GFE=∠BEF+∠DFE

=(∠BEF+∠DFE)  

=×180°

=90°

∴∠G=180°－(∠BEF+∠DFE)=90°

∴EG⊥FG

考点：平行线性质与垂线判定

点评：本题难度中等，主要考查学生对平行线性质及垂线性质定理判定等应用。为中考常考题型，注意数形结合应用。