题目内容
如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，点E、F在BD上，且BE=DF，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？分析：证明四边形AECF的对角线互相平分即可．
解答：解：四边形AECF是平行四边形．
证明：
∵平行四边形ABCD，
∴AO=CO，BO=DO，
∵BE=DF，
∴BO-BE=DO-DF，
∴EO=FO，
∴四边形AECF是平行四边形．
证明：
∵平行四边形ABCD，
∴AO=CO，BO=DO，
∵BE=DF，
∴BO-BE=DO-DF，
∴EO=FO，
∴四边形AECF是平行四边形．
点评：此题主要考查了平行四边形的判定和性质：平行四边形的对角线互相平分；对角线互相平分的四边形是平行四边形．
练习册系列答案
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