题目内容

等边三角形的两条中线相交所成的钝角的度数是______度．
如图，
∵等边三角形ABC，AD、BE分别是中线，
∴AD、BE分别是角平分线，
∴∠1=∠2=
1
2
∠ABC=30°，
∴∠AFB=180°-∠1-∠2=120°
故填120．
练习册系列答案
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已知△ABC为等边三角形，AB=6，P是AB上的一个动点（与A、B不重合），过点P作AB的垂线与BC相交于点D，以点D为正方形的一个顶点，在△ABC内作正方形DEFG，其中D、E在BC上，F在AC上，
（1）设BP的长为x，正方形DEFG的边长为y，写出y关于x的函数解析式及定义域；
（2）当BP=2时，求CF的长；
（3）△GDP是否可能成为直角三角形？若能，求出BP的长；若不能，请说明理由．
如图，等边△ABC的边长为10，点P是边AB的中点，Q为BC延长线上一点，CQ：BC=1：2，过P作PE⊥AC于E，连PQ交AC边于D，求DE的长？
等边三角形的边长为4，则其面积为______．
如图，等边△DEF的顶点分别在等边△ABC各边上，且DE⊥BC于E，若AB=1，则DB=______．
已知：△ABC中，∠ACB=90°，AD=BD，∠A=30°，求证：△BDC是等边三角形．
已知等边三角形ABC和点P，设点P到△ABC的三边AB，AC，BC的距离为h1，h2，h3，△ABC的高AM为h．
①当点P在△ABC的一边BC上．如图（1）所示，此时h3=0，可得结论h1+h2+h3______h．（填“＞”或“=”或“＜”）
②当点P在△ABC内部时，如图（2）所示；当P在△ABC外部时，如图（3）所示，这两种情况上述结论是否成立？若成立，给予证明；若不成立，写出新的关系式（不要求证明）．
已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有三种方法：
方法一：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高．
方法二：补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差．
方法三：分割法．选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形．
现给出三点坐标：A（2，-1），B（4，3），C（1，2），请你选择一种方法计算△ABC的面积．
如图，△ABC中，点D、E、F、分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，S△GEC=3，S△GDC=4，则△ADC的面积是______．

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