Question

学习《图形的相似》后，我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得的经验，继续探索两个直角三角形相似的条件．

（1）“对于两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三角形全等” ．类似地，你可以等到：“满足                      ，或                               ，两个直角三角形相似” ．

（2）“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地你可以得到“满足                             的两个直角三角形相似”。请结合下列所给图形，填出已知中所缺少的条件，并完成说理过程．

已知：如图，在Ｒt△ABC和Ｒt△A＇B＇C＇中，∠C=∠C=９０°          ．试说明Rt△ABC∽Rt△A’B’C’ ．

Answer 1

解：（１）一个锐角对应相等；两直角边对应成比例．（2分）

（２）斜边和一直角边对应成比例．                  （3分）

已知：                               （5分）

证明：设 ，则,

∴    ∴Ｒt△ABC∽Ｒt△A＇B＇C＇  （8分）