Question

你吃过拉面吗？实际上，在做拉面的过程中就渗着数学知识．一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）S（mm²）的反比例函数，如图所示．
（1）从图象可知，面条越粗，面条的总长度越

短

，（填“长”或“短”）
（2）求出y与S的函数关系式．
（3）求面条粗1.6mm²时，面条的总长度是多少米？

Answer 1

分析：（1）根据函数图象知面条的总长度和面条的横截面积成反比可以得到答案；
（2）根据反比例函数图象经过点（4，32），利用待定系数法进行解答；
（3）把s=1.6代入函数解析式，计算即可求出总长度y的值；

解答：解：（1）∵由图象知：面条的总长度和面条的横截面积成反比，
∴面条越粗，面条的总长度越短，

（2）由图象得，反比例函数图象经过点（4，32），
设y与s的函数关系式使y=

K

S

，则

K

4

=32，
解得k=128，
∴y与s的函数关系式是y=

128

s

（3）s=1.6mm²时，y=

128

1.6

=80米；

点评：本题考查了反比例函数的应用，待定系数法求函数解析式，根据图象找出函数图象经过的点的坐标是解题的关键，难度不大．