题目内容

观察与探究

；

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……

1．请你找出规律，并试算下式的值：

．

2．请你按找到的规律写出一个算式(与上面不同的算式)，并求出它的值．

3．你能否把它推广到更一般的情况？(提示：用正整数n表示分母)

4．利用得到的结论，计算：

答案：
解析：

1．81

2．略

3．(n是正整数)

4．1＋2＋3＋…＋100=5050


练习册系列答案
相关题目
观察与探究：
（1）观察下列各组数据并填空：
A.1，2，3，4，5     
.
x
A=
 
，SA2=
 
；
B.11，12，13，14，15  
.
x
B=
 
，SB2=
 
；
C.10，20，30，40，50    
.
x
C=
 
，SC2=
 
；
（2）分别比较A与B，C的计算结果，你能发现什么规律？
观察与探究：
（1）观察下列各组数据并填空：
A、1，2，3，4，5
.
XA
=
 
，SA2=
 
；
B、11，12，13，14，15
.
XB
=
 
，SB2=
 
；
C、10，20，30，40，50
.
XC
=
 
，SC2=
 
；
（2）分别比较A与B，C的计算结果，你能发现什么规律？
观察与探究：（1）观察下列各组数据并填空：
A.1，2，3，4，5.
.
xA
=
 
，sA2=
 
；
B.11，12，13，14，15.
.
xB
=
 
，sB2=
 
；
C.10，20，30，40，50.
.
xC
=
 
，sC2=
 
；
D.3，5，7，9，11.
.
xD
=
 
，sD2=
 
．
（2）分别比较A与B，C，D的计算结果，你能发现什么规律？
（3）若已知一组数据x1，x2，…，xn的平均数是
.
x
，方差为S2，则另一组数据3x1-2，3x2-2，…，3xn-2的平均数是
 
，方差是
 
．
27、观察与探究：
某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排比前一排多1个座位，写出第25排的座位数．在以上其他条件不变的情况下，请探究下列问题
（1）当后面每一排都比前一排多2个座位时，写出第n排的座位数；
（2）当后面每一排都比前一排多3个座位时，4个座位时，分别写出第n排的座位数；
（3）某剧院共有P排座位，第一排有a个座位，后面每一排多b个座位，试写出第n排的座位数．
精英家教网如图，在平面直角坐标系中，直线L：y=x是第一、三象限的角平分线．
（1）观察与探究：
由图易知：A（0，2）关于直线L的对称点A′的坐标为（2，0）；B（5，3）关于直线L的对称点B′的坐标为（3，5）；请在图中标出C（-6，1）关于直线L的对称点C′的位置，并写出它的坐标：C′
 
；
（2）归纳与发现：
结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线L的对称点P′的坐标为
 
（不必证明）；
（3）运用与拓广：已知两点M（3，-2）、N（-1，-4），试在直线L上确定一点Q，使点Q到M、N两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．

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