Question

如图两个半圆相切于点C，大圆的弦AB切小圆于E，且AB∥CD，AB=6cm，则两个半圆所夹的阴影部分的面积为    cm²．

Answer 1

【答案】分析：过O作AB的一条垂线，垂足为M，则MB等于2/AB，根据勾股定理，即可求出阴影部分的面积为πOB²-πOM²，即πMB²．
解答：解：过O作AB的一条垂线，垂足为M，
∵AB∥CD，
∴OM=EF，
∵AB=6cm，
∴MB=3cm，
∴阴影部分的面积=（πOB²-πOM²）÷2，
∴S_阴影=cm²．
故答案为：cm²．
点评：本题主要考查了圆的面积、垂径定理、切线的性质、勾股定理，解题的关键是作好辅助线，构建直角三角形．