题目内容
观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:
![]()
(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式;
④ ;⑤ ;
(2)根据上面算式的规律,请计算:1+3+5+…+99= ;
(3)通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式.
(1)1+3+5+7=42,1+3+5+7+9=52;(2)2500.(3)第n个点阵相对应的等式:1+3+5+7…+2n﹣1=n2. 【解析】试题分析:(1)有图形即可得到所填的式子; (2)从1开始的连续奇数之和等于数个数的平方,令n=50即可求出所求式子的值; (3)根据前面的等式的规律得到第n个点阵图中点的个数共有n2个,它有从1开始的n个连续奇数的和,于是得到1+3+5+7...
练习册系列答案
相关题目