Question

若解分式方程

mx+1

x-1

=-1时产生增根，则m的值是（　　）

• A、0
• B、1
• C、-1
• D、±1

Answer 1

考点：分式方程的增根

专题：

分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，最简公分母x-1=0，所以增根是x=1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．

解答：解：∵

mx+1

x-1

=-1有增根，
∴x-1=0，
∴x=1，
∴mx+1=-x+1．
当x=1时，解得m=-1．
故选：C．

点评：此题主要考查了分式方程的增根，关键是解决增根问题的步骤：
①确定增根的值；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．