题目内容

有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，下列各不等关系中正确的是

A.
a+b＜b+c
B.
ac＞bc
C.
b-a＜b-c
D.
$数学公式$

C
分析：根据数轴的性质，可得a、b、c的符号与大小关系，据此分析选项可得答案．
解答：根据图示，可得c＜0＜b＜a；
A、a＞b，则a+b＞b+c，故选项A错误；
B中、a＞b，c＜0，则ac＜bc，故选项B错误；
C中、a＞c，-a＜-c，则b-a＜b-c，故选项C正确；
D中、a＞b，c＜0， $\text{[math]}$ ＜0，则 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，故选项D错误．
故选C．
点评：此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解答此题的关键是熟知数轴的特点，即数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大，本题还涉及到不等式的运算与性质等知识点．

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已知：在数-

，π，3.1416，

，0，4²，（-1）²ⁿ，-1.424224222…中，
（1）写出所有有理数；
（2）写出所有无理数；
（3）把这些数按由小到大的顺序排列起来，并用符号“＜”连接．

阅读理解题：
几百年前的某一天，数字王国的国王召集他的臣民们开会．整数、分数等大批臣民纷纷到场，一时间会场里你推我挤，熙熙嚷嚷，吵个不休．国王非常生气，就想了一个办法，让他们排排站，他画了一条直线，指定直线上的某点O为数零的位置，叫原点，并且规定向右的方向为正方向，负整数和正整数分别站在原点左右两侧指定的位置上，正分数和负分数在数O的指挥下也找到了自己的位置，这时±

，±，±…，还有π等无理数不干了：“国王，我们站在哪里呢？”“别着急，直线上有你们的位置”．于是国王亲自动手找到了他们各自的位置．这时这条直线排满了有理数、无理数，国王下令：“这条直线就叫做数轴吧．”
（1）请你画一条数轴．
（2）在你所画的数轴上，你能找出

的位置吗？怎样找到的？
（3）-

的位置呢？
（4）通过阅读以上材料和解题，你明白了什么？

11、在有理数中，绝对值最小的数是

，0，-0.24，7，-

，-2，2008中，正数有

个，负数有

个，整数有

个，分数有

个，有理数有

阅读下列材料：
点A、点B在数轴上分别表示两个有理数，A、B两点时间的距离表示为AB．
（1）当点A在原点时，若点B表示的数为5时，则AB=|5-0|=5；若点B表示的数为-5时，则AB=|-5-0|=|-5|=5；若点B表示的数为a时，则AB=|a-0|=|a|，当a＞0，AB=a，当a=0，AB=0，当a＜0，AB=-a．
（2）当A、B都不在原点时，A表示的数为a，B表示的数为b，则AB=|a-b|，当a-b＞0时，AB=|a-b|=a-b；当a-b=0时，AB=|a-b|=0；当a-b＜0时，AB=|a-b|=-（a-b）=-a﹢b．
根据上述材料，回答下列问题：
有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：

化简（1）|a|=

化简（2）|a|+|b|+|a+b|+|b-c|