题目内容

已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示：
（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁，并写出△A₁B₁C₁的顶点坐标．
（2）求出△A₁B₁C₁的面积．

解：（1）如图所示：
A₁（3，-4），B₁（1，-2），C₁（5，-1）；

（2）△A₁B₁C₁的面积为：3×4- $\text{[math]}$ ×2×2- $\text{[math]}$ ×2×3- $\text{[math]}$ ×4×1=5．
分析：（1）首先写出A、B、C三点的坐标，再根据关于x轴对称的点的坐标特点写出A₁、B₁、C₁的坐标，再画出图即可；
（2）把△A₁B₁C₁放在一个矩形内，用矩形的面积减去四周三角形的面积即可．
点评：此题主要考查了画轴对称图形，以及写点的坐标，关键是掌握关于x轴对称的点的坐标特点．

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7、已知△ABC在平面直角坐标系的位置如图所示，将△ABC向右平移6个单位，则平移后A点的坐标是（　　）

A、（-2，1）

B、（2，1）

C、（2，-1）

D、（-2，-1）

18、已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A₁B₁C₁．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．
（1）在图中画出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）直接写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标．

已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△AB₁C₁；并写出B₁的坐标；
（2）将△ABC向右平移8个单位，画出平移后的△A₂B₂C₂；并写出B₂的坐标．

已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）分别写出图中点A和点C的坐标；
（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′；
（3）求点A旋转到点A′所经过的路线长（结果保留π）．

已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A₁的坐标为（4，7），将△

ABC平移到△A₁B₁C₁，使点A变换为点A₁，点B₁、C₁分别是点B、C的对应点．
（1）请画出△A₁B₁C₁，并写出点B₁的坐标

；
（2）求△A₁B₁C₁的面积．