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你读过《西游记》吗?如果你是一位细心的读者,那么你会发现这部文学名著中还包含着许多数学问题呢.下面是《西游记》中的一个情节:话说齐天大圣孙悟空在护送唐僧去西天取经的路上,有一次与妖魔相遇,妖魔喝道:“我数百年修炼才有今天,你小小年纪算个什么,快与我闪开!”这时孙悟空哈哈大笑着说:“你说我小,真是瞎了你的狗眼,你连我的孙子还够不上呢!你听着:老孙年纪的四分之一是在花果山为王;后又上天当了二百九十天齐天大圣,等于你当时在下界二百九十年;因大闹天宫,被压在五行山下度过了年纪的一半;然后护送师父去西天取经,至今又有十年了.你算算我有多大岁数!”…亲爱的同学,你能求出孙悟空当时的岁数吗?
数学学习总是如数学知识自身的生长历史一样,往往起源于猜测中的发现,我们所发现的不一定对,但是当利用我们已有的知识作为推理的前提论证之后,当所发现的在逻辑上没有矛盾之后,就可以作为新的推理的前提,数学中称之为定理.
(1)尝试证明:
等腰三角形的探索中借助折纸发现:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.但是当时并未说明这个结论的合理.现在我们学些了矩形的判定和性质之后,就可以解决这个问题了.如图1若在Rt△ABC中CD是斜边AB的中线,则
CD=
1
2
AB
,你能用矩形的性质说明这个结论吗?请说明.
(2)迁移运用:利用上述结论解决下列问题:
①如图2所示,四边形ABCD中,∠BAD=90°,∠DCB=90°,EF分别是BD、AC的中点,请你说明EF与AC的位置关系.
②如图3所示,?ABCD中,以AC为斜边作Rt△ACE,∠AEC=90°,且∠BED=90°,试说明平行四边形ABCD是矩形.
当
时,分式
[ ]
A.等于0
B. 等于1
C. 等于1
D. 没有意义
当
时,
等于( ).
(A)
(B)
(C)
(D)
关 闭
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