Question

先化简，再求值：[（2a+b）²-（2a-b）（b+2a）]÷2b，其中

2a+1

+|1-b|=0．

Answer 1

分析：原式中括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，由两非负数之和为0两非负数分别为0求出a与b的值，代入计算即可求出值．

解答：解：原式=（4a²+4ab+b²-4a²+b²）÷2b=（4ab+2b²）÷2b=2a+b，
∵

2a+1

+|1-b|=0，
∴2a+1=0，1-b=0，即a=-

1

2

，b=1，
代入得：原式=2×（-

1

2

）+1=-1+1=0．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及非负数的性质，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．