Question

小红要求△ABC最长边上的高，测得AB=8cm，AC=6cm，BC=10cm，则可知最长边上的高是

1. A.
   48cm
2. B.
   4.8cm
3. C.
   0.48cm
4. D.
   5cm

Answer 1

B
分析：先根据勾股定理的逆定理判断出三角形是直角三角形，然后根据面积法求解．
解答：解：∵AB²+AC²=6²+8²=100，BC²=10²=100，
∴三角形是直角三角形．
根据面积法求解：
S_△ABC=AB•AC=BC•AD（AD为斜边BC上的高），
即AD===4.8（cm）．
故选B．
点评：解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a²+b²=c²，则三角形ABC是直角三角形．以及三角形的面积公式求得斜边上的高．