Question

若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则（a+b）³-3（-cd）²⁰⁰⁹=________．

Answer 1

3
分析：a，b互为相反数，则a+b=0；c，d互为倒数，则cd=1，可以把这些当成一个整体代入计算，就可求出代数式的值．
解答：∵a，b互为相反数，
∴a+b=0，
∵c，d互为倒数，
∴cd=1，
（a+b）³-3（-cd）²⁰⁰⁹
=0-3×（-1）²⁰⁰⁹
=0-3×（-1）
=0+3
=3．
故答案为：3．
点评：考查了有理数的混合运算，观察题中的已知条件，可以发现a+b，cd都可以当整体代入求出代数式的值．