题目内容

如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC.

(1)

求证:AB=AD;

(2)

若AD=2,∠C=,求梯形ABCD的周长.

答案:
解析:

(1)

因为AD∥BC,所以∠ADB=∠DBC.因为BD平分∠ABC,所以∠ABD=∠DBC,所以∠ABD=∠ADB,所以AB=AD.

(2)

因为AB=CD,∠ABC=∠C=,所以∠DBC=,∠BDC=,因为AD=2,所以BC=2CD=2AD=4,所以梯形的周长=10.


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