Question

17、某次数学测验共有20题，每题答对得5分，不答得0分，答错得-2分．若小丽这次测验得分是质数，则小丽这次最多答对

17

题．

Answer 1

分析：设小丽答对x题，得分为y分，则小丽答错20-x题，根据分值和得分可列出一个方程，根据得分是质数判断x的最大值即可．

解答：解：设小丽答对x题，得分为y分，根据题意得：
5x-2×（20-x）=y，整理得：7x-y=40，
因为y是质数，x为＜20的自然数，所求为x能取到的最大值，则从19到1分别代入判断符合题意的数即可，
经试验得当x=17时，y=79，符合题意．
故答案填：17．

点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键在于根据得分是质数判断做对题的个数．