题目内容

当整数x取何值时,分式
x2-4x+8
x-4
的值是整数?
x2-4x+8
x-4
=
x(x-4)+8
x-4
=x+
8
x-4

∴能整除8的,又使分母不为0的x-4可以为±8,±1,±2,±4,
∴x-4=±8或±1或±2,或±4,
∴当整数x取-4,0,2,3,5,6,8,12时,分式
x2-4x+8
x-4
的值是整数.
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