Question

计算：
（1）-0.5+（-15）-（-17）-|-12|
（2）2×（-4）-3÷（-5）×

1

5

（3）（

1

2

-

1

3

+

5

6

-

7

12

）÷（-

1

36

）
（4）（-1）¹⁰⁰-

1

6

×[3-（-3）²]．

Answer 1

分析：（1）根据绝对值的性质与有理数的减法运算法则写出省略加号的形式，然后根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解；
（2）先算乘除，再算加减即可得解；
（3）先把除法转化为乘法，然后利用乘法分配律进行计算即可得解；
（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可得解．

解答：解：（1）-0.5+（-15）-（-17）-|-12|，
=-0.5-15+17-12，
=-27.5+17，
=-10.5；

（2）2×（-4）-3÷（-5）×

1

5

，
=-8-3×（-

1

5

）×

1

5

，
=-8+

3

25

，
=-7

22

25

；

（3）（

1

2

-

1

3

+

5

6

-

7

12

）÷（-

1

36

），
=（

1

2

-

1

3

+

5

6

-

7

12

）×（-36），
=

1

2

×（-36）-

1

3

×（-36）+

5

6

×（-36）-

7

12

×（-36），
=-18+12-30+21，
=-48+33，
=-15；

（4）（-1）¹⁰⁰-

1

6

×[3-（-3）²]，
=1-

1

6

×（3-9），
=1-

1

6

×（-6），
=1+1，
=2．

点评：本题考查了有理数的混合运算，熟记混合运算的运算顺序是解题的关键，适当运用运算定律可以使运算更加简便．