题目内容
某果品基地用汽车装运A、B、C三种不同品牌的水果到外地销售，按规定每辆汽车只能装同种水果，且必须装满，其中A、B、C三种水果的重量及利润按下表提供信息：
| 水果品牌 | A | B | C |
| 每辆汽车载重量（吨） | 2．2 | 2．1 | 2 |
| 每吨水果可获利润（百元） | 6 | 8 | 5 |
（2）计划用20辆汽车装运A、B、C三种不同水果共42吨到乙地销售（每种水果不少于2车），请你设计一种装运方案，可使果品基地获得最大利润，并求出最大利润。
（1）A种水果5辆车，C种水果2辆车
（2）用2辆车装运A、C种水果，用16辆车装运B种水果使果品基地获得最大利润，最大利润为31520元
解析试题分析：（1）设安排x辆汽车装运A种水果，则安排（7-x）辆汽车装运C种水果。
根据题意得，
解得，
，∴
（2）设安排m辆汽车装运A种水果，安排n辆汽车装运B种水果，则安排（20-m-n）辆装运C种水果。根据题意得，
∴
又∵
∴
∴
（m是整数）
设此次装运所获的利润为w，则
∵-10.4＜0， ∴W随m的增大而减小，∴当m=2时，W=315.2（百元）=31520（元）
即，各用2辆车装运A、C种水果，用16辆车装运B种水果使果品基地获得最大利润，最大利润为31520元。
考点：利润问题与方程的结合
点评：此类题目时考试时经常考到的类型题，利润问题经常可以采用方程来解决，学生尝试多做此类题目，以达到举一反三
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（1）若用7辆汽车装运A、C两种水果共15吨到甲地销售，如何安排汽车装运A、C两种水果？
（2）计划用20辆汽车装运A、B、C三种不同水果共42吨到乙地销售（每种水果不少于2车），请你设计一种装运方案，可使果品基地获得最大利润，并求出最大利润．
| 水果品牌 | A | B | C |
| 每辆汽车载重量（吨） | 2.2 | 2.1 | 2 |
| 每吨水果可获利润（百元） | 6 | 8 | 5 |
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水果品牌 |
A |
B |
C |
|
每辆汽车载重量（吨） |
2．2 |
2．1 |
2 |
|
每吨水果可获利润（百元） |
6 |
8 |
5 |
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（2）计划用20辆汽车装运A、B、C三种不同水果共42吨到乙地销售（每种水果不少于2车），请你设计一种装运方案，可使果品基地获得最大利润，并求出最大利润．
| 水果品牌 | A | B | C |
| 每辆汽车载重量（吨） | 2.2 | 2.1 | 2 |
| 每吨水果可获利润（百元） | 6 | 8 | 5 |
（2）计划用20辆汽车装运A、B、C三种不同水果共42吨到乙地销售（每种水果不少于2车），请你设计一种装运方案，可使果品基地获得最大利润，并求出最大利润．