Question

已知在△ABC中，∠A≥∠B≥∠C，且∠A=2∠C，求∠B应满足的条件．

Answer 1

解：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，
把∠A=2∠C代入可得：∠C=60°-∠B；∠A=120°-∠B，
∵∠A≥∠B≥∠C，
∴120°-∠B≥∠B≥60°-∠B•
解得：72°≥∠B≥45°，
即∠B应满足的条件是：72°≥∠B≥45°．
分析：利用三角形内角和定理，以及∠A=2∠C，用∠B表示出∠A，∠C，再利用∠A≥∠B≥∠C，即可求出∠B应满足的条件．
点评：此题主要考查了三角形的内角和定理，运用∠B表示出∠A，∠C，是解决问题的关键．