题目内容
设A、B是抛物线y=2x2+4x-2上的点，原点位于线段AB的中点处，试求A，B两点的坐标．分析：依题意可知A、B两点关于原点中心对称，设A点的坐标是（a，b），则B点的坐标是（-a，-b），将A、B两点坐标分别代入抛物线解析式，解方程组即可求A，B两点的坐标．
解答：解：设A点的坐标是（a，b），则因为原点是AB的中点，
故A和B是关于原点的对称的，即B点的坐标是（-a，-b），
将A、B两点坐标分别代入抛物线解析式，得
，
解得
或
，
∴A（1，4），B（-1，-4）或A（-1，-4），B（1，4）．
故A和B是关于原点的对称的，即B点的坐标是（-a，-b），
将A、B两点坐标分别代入抛物线解析式，得
|
解得
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∴A（1，4），B（-1，-4）或A（-1，-4），B（1，4）．
点评：本题考查了 二次函数图象上点的坐标特点，关键是根据两点的中心对称性，设两点的坐标求解．
练习册系列答案
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C所对边的长．
x2+（k+
）x+（k+1）（k为常数）与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜0＜x2）两点，与y轴交于C点，且满足（OA+OB）2=OC2+16．